Константин Башиков е роден на 12.05.2008 г . в гр. София. Започва да учи пиано на шестгодишна възраст при Емилия Дикова, а от 2016 г. учи в НУМСИ „Проф.Панчо Владигеров” гр. Бургас в класа на Яна Райчевa. От 2019 г. учи в НМУ „Л. Пипков” гр. София в класа на Иля Овчинников.
Лауреат на редица международни конкурси, между които са:
Константин е лауреат на първи награди на няколко онлайн конкурса и на националните „Звукът на времето“ (2019 ) и „Бъдещето на България“ ( 2016 г.) – специална награда на групата. Носител е на над 25 призови места на национални и международни конкурси в България.
През октомври 2019 г. Константин участва в камерния концерт в Националната художествена галерия „Детска стая – деца свирят за деца”, където свири солови пиеси и пиеси на четири и на шест ръце. Прави първия си дебют в акомпанимента на известното сопрано Ина Кънчева.
На 1.11.2019, по случай Деня на будителите, Константин прави дебюта си като солист, изпълнявайки Концерт за пиано и оркестър в ре мажор от Хайдн с оркестър „Симфониета „София“ под диригентството на Свилен Симеонов.
На 8 юни 2019, по покана на проф. Минко Балкански, Константин участва в концерт на годишното събрание на Комитета за развитие на културата, науката и изкуството в България, което се състоя в Париж. Два дни преди това изнесе концерт в посолството на България в Париж.
През септември 2019 г., участва в XIV издание на Дните на руската музика в Бургас с изявени пианисти като Рада Чомакова, Красимира Червенкова и Димитър Кънчев, където изпълнява пиеси от Шостакович.
Номиниран е за финалист в раздел „Изкуства” на Фондация „Шанс за децата и природата на България” за 2019 г.
През юни 2019 г., след предварителен изпит Константин беше приет да учи в едно от най-престижните висши музикални училища с много богата история – Schola Cantorum в Париж (Франция). Това е една от най-уважаваните и най-стари частни музикални институции в света. Сред завършилите образованието си в учебното заведение са известните композитори, диригенти и изпълнители като Оливие Месиан, Дариус Мийо, Исак Албениц, Албер Русел и др. А от българските композитори – Любомир Пипков и Марин Големинов.
Участва в майсторски класове на проф.Паскал Немировски (кралската консерватория в Бирмингам),проф.Борислава Танева ,(НМА "Проф.Панчо Владигеров) ,проф. Жени Захариева (НМА „Проф. Панчо Владигеров“, проф. Людмил Ангелов (НБУ, София), доц. Иван Дончев – пианист (Италия/България), проф. Красимир Тасков (НМА „Проф. Панчо Владигеров“),Сергей Редкин ( Русия ) ,Виктория Василенко ( България).